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whlbliss

发表时间:2014-11-24 20:30

[求助]任意角的三角函数 用单位圆表示



whlbliss 发表在 动漫学坊 华声论坛 http://bbs.voc.com.cn/forum-325-1.html

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希望用鼠标控制OP的转动,生成不同的角度的函数。希望高手指点
作者声明:本帖为本人原创,未经本人和华声论坛许可,不得转载

 
whlbliss

回复时间:2014-11-24 20:45
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这是网上收集的一个课件,针对这个有点想法:
1.拖动OP,控制角度的大小
2.拖动点P,控制圆的大小
3.过点P作X轴的垂线相较于点M.
4.根据以上变化,动态生成不同的三角函数作者声明:本帖为本人原创,未经本人和华声论坛许可,不得转载

 
whlbliss

回复时间:2014-11-24 20:48
希望达到的效果如下

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枳橘吟

回复时间:2014-11-25 05:34
  要完全达到 whlbliss老师 的要求有些难度,麻烦不少。因为动态,字符跟着跑,还得保持不旋转且位置合适,不容易。
  手艺次了些,不好意思。仅完成下面的效果。不知能否对付一下。
  若有数学方面的错误,乞盼指正,以期修改。
  附原文件,谨予参考。不合要求,请自行更改。

原文件下载:http://webftp.bbs.hnol.net/dysr/201401/other/sin2.fla (保留7天)

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[本帖最后由 枳橘吟 于 2014-11-25 14:44 编辑]

 
袁九哥

回复时间:2014-11-25 11:26
还是 枳老热心,昨晚看到这个问题,不懂,所以也没敢回复.谢谢枳老!学坊有你真精彩!

 
枳橘吟

回复时间:2014-11-25 12:38

原帖由 袁九哥 于 2014-11-25 11:26 发表
还是 枳老热心,昨晚看到这个问题,不懂,所以也没敢回复.谢谢枳老!学坊有你真精彩!

  九哥 抬举,感谢。
  这些,是初中时期的几何内容,还记得点。不知天高地厚,逞强了。

  问好。

 
为我洋洋

回复时间:2014-11-25 16:59
对语句这方面不太熟悉,这关系到了几何数学方面问题,我们一般的旋转循环制作其实也含有这方面原理,看到枳老如此认真的解答实为佩服,谢谢分享!




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世俗天伦怨声倦,惟感隐者悦其中。
 
枳橘吟

回复时间:2014-11-26 15:01

原帖由 为我洋洋 于 2014-11-25 16:59 发表
对语句这方面不太熟悉,这关系到了几何数学方面问题,我们一般的旋转循环制作其实也含有这方面原理,看到枳老如此认真的解答实为佩服,谢谢分享!

  谢谢 为我洋洋 版主褒奖。
  制作上倒没什么难度,只是有点麻烦。软件中的数学内容与数学的内容,有些东西不一致;要求动态演示,比做图片又麻烦一些。
  做做这样的练习也好,开扩思路。
  问好。

[本帖最后由 枳橘吟 于 2014-11-26 17:40 编辑]

 
追求完美ABC

回复时间:2014-11-26 18:57
看到枳老关注支持论坛,热心及时解答爱好者的疑惑,真是感动与钦佩!也学习下这个课件,真是实用。

 
枳橘吟

回复时间:2014-11-26 22:29

原帖由 追求完美ABC 于 2014-11-26 18:57 发表
看到枳老关注支持论坛,热心及时解答爱好者的疑惑,真是感动与钦佩!也学习下这个课件,真是实用。

  谢谢 追求完美ABC 版主鼓励、褒奖。钦佩就不敢当了。
  问好。

[全屏欣赏]


 
追求完美ABC

回复时间:2014-11-27 07:39

原帖由 枳橘吟 于 2014-11-26 22:29 发表

原帖由 追求完美ABC 于 2014-11-26 18:57 发表
看到枳老关注支持论坛,热心及时解答爱好者的疑惑,真是感动与钦佩!也学习下这个课件,真是实用。

  谢谢 追求完美ABC 版主鼓励、褒奖。钦佩就不敢当了。
  问好。

[全屏欣赏]


这个小喇叭我收藏了,记得有个作品用到,但当时也没做出最佳效果,再次感谢老师!

 
枳橘吟

回复时间:2014-11-27 09:31

原帖由 追求完美ABC 于 2014-11-27 07:39 发表
这个小喇叭我收藏了,记得有个作品用到,但当时也没做出最佳效果,再次感谢老师!

  喜欢就好,尽管用。这是“老康”的杰作,很有味道。老康的制作总是有创意。
  发的这个用于制作的“点缀”较适合,做了外挂。若有空间,自己上传一下为好。
  问好。

[本帖最后由 枳橘吟 于 2014-11-27 09:32 编辑]

 
c慧儿

回复时间:2014-11-27 14:13
枳老师真是太厉害了,知识渊博,乐于助人,真是让人敬佩!俺不懂,只能热心围观,给老师们鼓掌!!!




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慧儿
 
枳橘吟

回复时间:2014-11-27 15:19

原帖由 c慧儿 于 2014-11-27 14:13 发表
枳老师真是太厉害了,知识渊博,乐于助人,真是让人敬佩!俺不懂,只能热心围观,给老师们鼓掌!!!

  感谢 c慧儿 版主夸奖,谢谢你的热心和鼓掌。
  “知识渊博”真是天大的冤枉,读完初中就响应号召了。论文凭只有小学毕业证了。
  感觉“问题”有点意思,就动手尝试了一下。做做脑力操。
  问好。

//========= 华声个人空间更新太慢,修改了一下,只好再发。
      点曲线图,可放大。

点击 全屏浏览 (更新可靠)


[全屏欣赏]



[本帖最后由 枳橘吟 于 2014-11-28 14:36 编辑]

 
whlbliss

回复时间:2014-11-28 23:13
今天看到此贴,感激之情,难以言表!同时也深感内疚。
首先感谢枳老的热心帮助。枳老看到我的求助帖,在第一时间就帮我解决难题,并且忙到次日凌晨5点多,可谓废寝忘食。并且效果相当不错。而我,一位极不负责的菜鸟,竟然不能第一时间给予回复,实则是罪过。
再次是感谢各位老师,正是你们对枳老乐于助人精神的及时肯定,给予我莫大的安慰。
真的,我深感对不住各位老师。您们在论坛热烈的讨论,而我却在背后无动于衷。
哎,前几天学校搞基建,把光纤挖断了。上不了网,我着急啊。今天修好了,打开求助帖,几次都无法进入,可能是网络原因吧,现在终于进来了,看到枳老的作品,欣喜若狂啊。
这几天上不了网,自己也在瞎掰。但效果却不理想,还在瞎琢磨。姑且传到论坛,让老师指点指点,这也是我的“处女作”。
[全屏欣赏]

 
whlbliss

回复时间:2014-11-28 23:32
按住P点拖动,可以生成不同的三角形,用不同的颜色表示正弦,余弦。但遇到了一些问题。

1.我设想是根据P点,生成以O为圆心的圆。当然首先是生成单位圆,讲解三角函数。然后是让P点沿着蓝色的线移动,可以生成不同的圆,以此证明三角函数值跟圆的大小无关,只跟角度有关。这样来,圆就是一个以坐标原点为圆心,以OP为半径的一个动态圆。我设想圆的大小根据OP的长度变化来“缩放”,但还没做出来。
2.P点的坐标保留一位小数没做出来。
3.蓝色的斜线,希望在拖动点P时,时时跟着P点移动,即造成P点在蓝色斜线上的假象(以假乱真)。最终失败告终。
4.设想在拖动蓝色斜线时(实际是点P),能向枳老那样生成三角函数线。但枳老是静态的,我想生成动态的。由于前几个问题没搞定,这一步设想将“流产”

 
枳橘吟

回复时间:2014-11-29 04:41
  问好 whlbliss老师。
  做这个制作,纯兴趣使然,所以“感谢”、“内疚”都无须说。我喜欢讨论问题。

  虽有兴趣,但感觉“题目”“太大”,有点刁,不好下手。
  “任意角的三角函数 用单位圆表示”,“希望用鼠标控制OP的转动,生成不同的角度的函数”,以及下面的三张图,是题目和要求。
  这里,涉及软件的功能、应用和数学内容,看过老师的回复,想到另一问题:解决问题的思路和变通、转换的方法,简化问题的技巧。将这三方面综合起来,就是味道。
  软件中,y轴的方向与数学上的相反,旋转角的正负也相反。这事容易昏头。“鼠标跟随”不难做,但要定点绕圈就有点麻烦(综合考虑,避难就简,用按键控制角度的增量,并分为“粗调”、“细调”,方便操作)。
  整个制作,从软件应用方面讲,真的不复杂、不难:根据角度的改变,让单位圆图形和算式同步改变。

  简介一下制作和想法。
  1、右下按钮改变角度增量,分为正、负,粗、细调;
  2、“单位圆”演示“任意角”的单位圆(步距1度),仅起到示意的作用。作为“辅助”课件,肯定还有讲解,不必将“内容”放得太多,那样不容易看清;若不怕麻烦,也可用三个图分别演示三个函数;
    “正切”不好做在单位圆“外”(如你所示第三图),当终边靠近y轴时,为无穷大;
  3、右上的“算式”,同步反映函数值;
  4、左下的表,体现特殊角的函数(I象限),我们读书时是要求要熟记的,其他象限的都可在此基础上推导出来,仅正负“符号”不同,在后续的“任意三角函数”内容中,还有大量篇幅。
  5、表的右上“曲线”图,反映正弦、余弦函数的“图象”,可用于讲解“相位”。点击可放大、缩小
  6、上方两小图,可讲解处理问题的方法,怎样简化计算,方便推导。在单位圆中,将斜边设定为1,可简化边角关系;在计算函数值时,将斜边设定为2,或是将直角边设定为1,可使数据规整;这样做的依据是“相似形”。

  一个问题:“但枳老是静态的,我想生成动态的”,指什么。

  一点说明:因华声的个人空间更新很慢,同名上传后久不更新;此制作反复修改,反复上传,“全屏浏览”为最新效果。

  谨此。

 
枳橘吟

回复时间:2014-11-29 04:56

原帖由 whlbliss 于 2014-11-28 23:32 发表
按住P点拖动,可以生成不同的三角形,用不同的颜色表示正弦,余弦。但遇到了一些问题。

1.我设想是根据P点,生成以O为圆心的圆。当然首先是生成单位圆,讲解三角函数。然后是让P点沿着蓝色的线移动,可以生成不同的圆,以此证明三角函数值跟圆的大小无关,只跟角度有关。这样来,圆就是一个以坐标原点为圆心,以OP为半径的一个动态圆。我设想圆的大小根据OP的长度变化来“缩放”,但还没做出来。
2.P点的坐标保留一位小数没做出来。
3.蓝色的斜线,希望在拖动点P时,时时跟着P点移动,即造成P点在蓝色斜线上的假象(以假乱真)。最终失败告终。
4.设想在拖动蓝色斜线时(实际是点P),能向枳老那样生成三角函数线。但枳老是静态的,我想生成动态的。由于前几个问题没搞定,这一步设想将“流产”

  保留小数:将数据乘上10、100、1000(一位、两位、三位),取整,然后再除以所乘。
  不应该让单位圆大小变化,设置“单位圆”,就是为了让推导简化。可以用“相似形”的对应边的比值相等证明。

  谨予参考。

 
枳橘吟

回复时间:2014-11-29 06:43

[全屏欣赏]



注意:以下代码,若复制,需删除全角空格符!

P.onPress = function () {
  this.startDrag ();
  onEnterFrame = function () {
    L._rotation = Math.atan2 (P._y, P._x) / Math.PI * 180;
    yun._xscale = Math.sqrt (P._y * P._y + P._x * P._x) / 200 * 2 * 100;
    yun._yscale = Math.sqrt (P._y * P._y + P._x * P._x) / 200 * 2 * 100;
    T._x = P._x + 15;
    T._y = P._y - 10;
    _root.tt.text = "P(" + Math.round (P._x * 10) / 10 + "," + (-Math.round (P._y * 10) / 10) + ")";
  };
};
P.onRelease = function () {
  this.stopDrag ();
  delete onEnterFrame;
};

[本帖最后由 枳橘吟 于 2014-11-29 11:50 编辑]

 
whlbliss

回复时间:2014-11-29 14:55
感谢枳老的细心指导,我一下明白了很多。的确,我不应该把它做完做全,否则,就把简单问题复杂化了,这与利用单位圆把三角函数简单化的做法背道而驰。
鼠标拖动点P,让射线绕定点旋转,做得太棒了。
我说的“但枳老是静态的,我想生成动态的”是指:在单位圆中,拖动射线OP,也就是蓝色线,生成动态的正弦,余弦,正切线,如下图这样的,具有动态效果。顺时针,逆时针都能动态显示。


[全屏欣赏]

关于保留小数位数,我以前在网上查了一下,失败了。经枳老指点,突然明白了。
与枳老交流,我收获了很多,诚谢!

 
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