帖子主题:平行四边形的边、角的性质
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发表时间:2022-5-12 16:26
平行四边形的边、角的性质hykzxx 发表在 菁菁校园 华声论坛 http://bbs.voc.com.cn/forum-114-1.html
第1课时 平行四边形的边、角的性质
1.经历探索平行四边形有关概念和性质的过程,在活动中发展学生的探究意识和合作交流的习惯. 2.探索并掌握平行四边形的性质,并能简单应用. 3.在探索活动过程中发展学生的探究意识. 自学指导:阅读教材P135~136,完成下列问题. 知识探究 1.解读平行四边形的定义: (1)定义中的关键词:两组对边 分别平行 四边形 (2)几何语言表述定义:∵AD∥BC,DC∥AB,∴四边形ABCD是平行四边形. (3)定义的双重作用:具备“两组对边分别平行”的四边形,才是“平行四边形”.反过来,“平行四边形”就一定具有“两组对边分别平行”性质. 2.(1)两组对边分别平行的四边形叫平行四边形. (2)若AD∥HE,AH∥FC,BG∥DE,用正确的方法表示图中的平行四边形:▱AHFC,▱BGED. (3)平行四边形是一种特殊的四边形,由定义可知它的边有什么特殊性质?通过观察或测量,从边的角度看,平行四边形还有什么性质?从角的角度看,平行四边形还有什么性质? 对称性:平行四边形是中心对称图形,两条对角线的交点是它的对称中心; 边:对边平行且相等; 角:对角相等. 自学反馈 如图,四边形ABCD是平行四边形. (1)若周长为30 cm,CD=6 cm,则AB=6cm,BC=9cm,AD=9cm; (2)若∠A=70°,则∠B=110°,∠C=70°,∠D=110°; (3)若∠A+∠C=80°,则∠A=40°,∠D=140°. 活动1 小组讨论 例1 已知:如图,在▱ABCD中,E,F是对角线AC上的两点,且AE=CF.求证:BE=DF. 证明:∵四边形ABCD是平行四边形, ∴AB∥CD,AB=CD. ∴∠BAE=∠DCF. ∵AE=CF, ∴△ABE≌△CDF. ∴BE=DF. 活动2 跟踪训练 1.如图,▱ABCD中,CE⊥AB于E,若∠A=125°,则∠BCE的度数为(A) A.35° B.55° C.25° D.30° 2.如图,在▱ABCD中,若∠A=50°,则∠C=(B) A.40° B.50° C.130° D.150° 3.已知,▱ABCD的周长为32,AB=4,则BC的长为12. 4.如图,在▱ABCD中,AD=5,AB=3,BE平分∠ABC,则DE=2. 5.如图,BD是▱ABCD的一条对角线,AE⊥BD,CF⊥BD,试猜想AE和CF的数量关系,并对猜想进行证明. 解:CF=AE.理由: ∵四边形ABCD是平行四边形, ∴AD=BC,AD∥BC. ∴∠ADE=∠CBF. ∵AE⊥BD,CF⊥BD, ∴∠DEA=∠BFC=90°. 在△AED和△CFB中, ∴△AED≌△CFB(AAS). ∴CF=AE. 活动3 课堂小结 1.经历了对平行四边形的特征探索,你有什么感受和收获?给自己一个评价. 2.本节学习到了什么?(知识上、方法上) |