发表时间:2023-6-5 08:46
垂 线hykzxx 发表在 新手上路 华声论坛 http://bbs.voc.com.cn/forum-41-1.html
第2课时 垂 线
1.了解垂线、点到直线的距离的意义,理解垂线和垂线段的性质. 2.会用三角板过一点画已知直线的垂线,并会度量点到直线的距离. 【重点难点】 1.垂线的意义、性质和画法,垂线段性质及其简单应用. 2.垂线的画法以及点到直线的距离的概念的理解. 【新课导入】 1.回忆对顶角的定义及性质. 2.相交线所成角中,有一角为90°时,两直线具有怎样的特殊位置关系? 【课堂探究】 一、垂线的性质 1.如图,∠ABC=90°,据此填空: (1)直线 AB 与直线ED垂直,垂足为 B ,用几何语言可表示为 AB⊥ED ,垂足为 B ; (2)过点A有且只有直线 AB 与直线BD垂直. 总结过渡:(1)垂直表示时要标明垂直. (2)如何用尺规作图作垂线呢? 二、垂线段的性质 2.如图,线段AB、AC、AD、AE中谁最短? 线段AB . 3.如图所示,一辆汽车在直线形的公路AB上由A向B行驶,M,N分别是位于公路AB两侧的村庄,设汽车行驶到P点位置时,离村庄M最近,行驶到Q点位置时,离村庄N最近,请你在直线AB上分别画出P,Q两点的位置. 提示:分别过点M、N作AB的垂线,垂足分别为P,Q,则P、Q为所求.图略. 4.如图,AOB为直线,∠AOD∶∠DOB=3∶1,OD平分∠COB. (1)求∠AOC的度数; (2)判断AB与OC的位置关系. 解:(1)∠AOC=90°. (2)AB⊥OC. 小结:本节课学习了垂线的定义、性质、画法及简单应用,特别注意垂线性质的应用. 1.垂线 2.垂线段 1.在下列语句中,正确的是( C ) (A)在同一平面内,一条直线只有一条垂线 (B)在同一平面内,过直线上一点的直线只有一条 (C)在同一平面内,过直线上一点且垂直于这条直线的直线有且只有一条 (D)在同一平面内,垂线段就是点到直线的距离 2.如图所示,AB,CD相交于点O,EO⊥AB于O,FO⊥CD于O,∠EOD与∠FOB的大小关系是( C ) (A)∠EOD比∠FOB大 (B)∠EOD比∠FOB小 (C)∠EOD与∠FOB相等 (D)∠EOD与∠FOB大小关系不确定 3.如图,OA⊥OB,OD⊥OC,O为垂足,若∠AOC=35°,则∠BOD= 145° . 4.如图,直线AB、CD相交于点O,若∠EOD=40°, ∠BOC=130°,那么射线OE与直线AB的位置关系是 垂直 . 5.如图,直线AB、CD相交于点O,且OE⊥AB,OF⊥CD,垂足均为O,∠AOC=40°,求∠DOE、∠EOF的度数. 解:∠DOE=50°、∠EOF=40°. 6.如图,直线AB、CD相交于点O,且OE⊥AB,∠BOD=5∠COE,求∠AOD的度数. 解:设∠COE度数为x, 则∠BOD=5x, ∠BOC=90°-x, 根据题意得∠BOD+∠BOC=180°, 5x+90°-x=180°,x=22.5°, 则∠AOD=90°-22.5°=67.5°. |