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发表时间:2023-6-10 16:37

2.4一元一次不等式(第1课时)教学设计



hykzxx 发表在 菁菁校园 华声论坛 http://bbs.voc.com.cn/forum-114-1.html


课题 2.4一元一次不等式(第1课时) 第 1 课时
课标
要求 能解数字系数的一元一次不等式,并能在数轴上表示出解集
学习
目标 1.能说出什么是一元一次不等式,会解简单的一元一次不等式并把解集表示在数轴上。
2.通过观察一元一次不等式的解法,对比解一元一次方程的步骤,归纳出解一元一次不等式的基本步骤。
重点 能说出什么是一元一次不等式,会解简单的一元一次不等式并把解集表示在数轴上。
难点 通过观察一元一次不等式的解法,对比解一元一次方程的步骤,归纳出解一元一次不等式的基本步骤。
教学
过程 合作探究
观察下列不等式:
(1)x <4 (2)2x-2.5≥15

(3) (4)1.5x+12 < 0.5x+1

(5)x≤8.75 (6)5+3x>240
这些不等式有哪些共同的特征?
不等式的两边都是整式,只含有一个未知数,且未知数的最高次数是1的不等式,叫做一元一次不等式。
例题讲解
例1 解不等式3-x < 2x+6,并把它的解集表示在数轴上。
方法总结
类比“解一元一次方程”把不等式中的任何一项的符号改变后,从不等号的一边移到另一边,所得到的不等式仍成立。
切记:移项时项的符号要改变,不等号的方向不变。
例2 解不等式,并把它的解集表示在数轴上。
解: 去分母,得 2( 1 ー 2x)≥ 4 ー 3x
去括号,得 2ー 4x ≥ 4 ー 3x
移项,合并同类项,得 ー x ≥ 2
两边都除以ー1,得 x ≤ ー2
这个不等式的解集在数轴上表示如下:


合作探究
解一元一次不等式的过程和解一元一次方程有什么关系?
跟踪训练
下面是小明同学解不等式



的过程,他的解法有错误吗?如果有错误,请你指出错在哪里。
课堂小结
解一元一次不等式的一般步骤
(1)去分母———不等式性质2或3
注意:①勿漏乘不含分母的项;②分子是两项或两项以上的代数式时要加括号;③若两边同时乘一个负数,须注意不等号的方向要改变.
(2)去括号——去括号法则和分配律
注意:①勿漏乘括号内每一项;②括号前面是“-”号,括号内各项要变号.
(3)移项——移项法则(不等式性质1)
注意:移项要变号.
(4)合并同类项——合并同类项法则.
(5)把系数化成1——不等式基本性质2或性质3.
注意:两边同时除以未知数的系数时,要分清不等号的方向是否改变.
当堂训练
1.解下列不等式,并把它们的解集分别表示在数轴上:

(1)5x < 200
(2)
2.求不等式的非负整数解.
3. 解下列一元一次不等式,并把解集在数轴上表示出来。


板书
设计 2.4一元一次不等式(第1课时)
解一元一次不等式的一般步骤
(1)去分母———不等式性质2或3
注意:①勿漏乘不含分母的项;②分子是两项或两项以上的代数式时要加括号;③若两边同时乘一个负数,须注意不等号的方向要改变.
(2)去括号——去括号法则和分配律
注意:①勿漏乘括号内每一项;②括号前面是“-”号,括号内各项要变号.
(3)移项——移项法则(不等式性质1)
注意:移项要变号.
(4)合并同类项——合并同类项法则.
(5)把系数化成1——不等式基本性质2或性质3.
教后
反思

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