2.3.2利用一元二次方程解决面积问题教学设计

课题 2.3.2利用一元二次方程解决面积问题 第 2 课时
课标
要求 理解配方法，能用配方法、公式法、因式分解法解数字系数的一元二次方程。
学习
目标 1.能够建立一元二次方程模型解决有关面积的问题.
2.能根据具体问题的实际意义检验结果的合理性.
重点 能够建立一元二次方程模型解决有关面积的问题.
难点 能根据具体问题的实际意义检验结果的合理性.
教学
过程 复习导入
你能举例说明什么是一元二次方程吗？它有什么特点？怎样用配方法解一元二次方程？怎样用公式法解一元二次方程？
自主学习
在一块长为１６m，宽为１２m的矩形荒地上，要建造一个花园，并使花园所占面积为荒地面积的一半。你觉得这个方案能实现吗？若可以实现，你能给出具体的设计方案吗？
学生先自己设计，画出草图，然后到黑板上展示、交流自己的作品。
合作探究
问题解答：1.如何设未知数？怎样列方程？
2.分组解答图（5）、（6）所列的方程。
3.集体解答图（7）：根据学生所列的方程进行解答。
活动内容：在一幅长90cm、宽60cm的风景画的四周外围镶上一条宽度相同的金色纸边，制成一幅挂图，如果要求风景画的面积是整个挂图面积的72%，那么金边的宽应该是多少？

(1) (2) (3)
出示图（2）和图（3）做比较，你认为那一幅图是按要求镶上的金色纸边，你将如何设未知数从而列出方程？
课堂小结
通过本节课的学习，你有哪些感悟？还有哪些困惑？
当堂检测
1.在一幅长90cm,宽40cm的风景画四周外围镶上一条宽度相同的金色纸边,制成一幅挂图.如果要求风景画的面积是整个挂图面积的72%.那么金边的宽应是多少？
2. 某农场要建一个长方形的养鸡场,养鸡场的一边靠墙(墙长25m),另外三边用木栏围成,木栏长40m.养鸡场的面积能达到180m2吗?如果能,请给出设计方案;如果不能,请说明理由.
3. 如图，在宽为20米，长为32米的矩形地面上修筑同样宽的道路（图中阴影部分），余下的部分种上草坪．要使草坪的面积为540平方米，求道路的宽.

板书
设计 2.3.2利用一元二次方程解决面积问题
1. 几何图形——面积即常见的等量关系
2. 花坛面积、相框问题
教后
反思

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