专题4 分式方程的应用

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作者: hykzxx 时间: 2024-3-7 07:39 标题: 专题4 分式方程的应用

课题专题4 分式方程的应用第 1 课时
课标
要求能根据具体问题中的数量关系列出方程，体会方程是刻画现实世界数量关系的有效模型.
学习
目标 1.能依据实际问题找出等量关系，利用方程模型解决实际问题；
2.能总结出解决实际问题的方法.
重点能依据实际问题找出等量关系，利用方程模型解决实际问题；
难点能总结出解决实际问题的方法.
教学
过程复习引入
1.解决实际问题的一般步骤是什么？
自主学习
类型1 （工程问题）两个工程队共同参与一项筑路工程，甲队单独施工1个月完成总工程的三分之一，这时增加了乙队，两队又共同工作了半个月，总工程全部完成.哪个队的施工速度快？
等量关系：甲队完成的工作总量+乙队完成的工作总量=“1”
方法总结：
解决工程问题的思路方法：各部分工作量之和等于1，常从工作量和工作时间上考虑相等关系．
合作探究
1.上题中还能列出怎样的数量关系？
2.此时表格怎么列，方程又怎么列呢？
方法总结：表格3行4列
跟踪训练：抗洪抢险时，需要在一定时间内筑起拦洪大坝，甲队单独做正好按期完成，而乙队由于人少，单独做则超期3个小时才能完成．现甲、乙两队合作2个小时后，甲队又有新任务，余下的由乙队单独做，刚好按期完成．求甲、乙两队单独完成全部工程各需多少小时？
类型2 （行程问题）朋友们约着一起开着2辆车自驾去黄山玩，其中面包车为领队，小轿车紧随其后，他们同时出发，当面包车行驶了200公里时，发现小轿车车只行驶了180公里，若面包车的行驶速度比小轿车快10km/h,请问面包车，小轿车的速度分别为多少km/h？
等量关系：面包车的时间=小轿车的时间
跟踪训练：
小轿车发现跟丢时，面包车行驶了200公里，小轿车行驶了180公里，小轿车为了追上面包车，他就马上提速，他们约定好在300公里的地方碰头，他们正好同时到达，请问小轿车提速多少km/h？
方法总结：1.明确两个“主人公”的行程问题中三个量用代数式表示出来；
2.行程问题中的等量关系通常抓住“时间线”来建立方程.
课堂小结
本节课你有什么收获？还有哪些疑惑？同桌互相答疑。
当堂检测
1．一项工程，甲、乙两公司合做，12天可以完成，共需付施工费102 000元；如果甲、乙两公司单独完成此项工程，乙公司所用的时间是甲公司的1.5倍，乙公司每天的施工费比甲公司每天的施工费少1 500元．
(1)甲、乙两公司单独完成此项工程，各需多少天？
(2)若让一个公司单独完成这项工程，哪个公司的施工费较少？
2. 农机厂到距工厂15千米的向阳村检修农机，一部分人骑自行车先走，过了40分钟，其余人乘汽车去，结果他们同时到达，已知汽车的速度是自行车的3倍，求两车的速度.
3.服装店去年10月以每套500元的进价购进一批羽线服，当月以标价销售，销售额14 000元，进入11月份搞促销活动，每件降价50元，这样销售额比10月份增加了5 500元，售出的件数是10月份的1.5倍，求每件羽绒服的标价是多少元。
板书
设计专题4 分式方程的应用
1.一般步骤：一审二设三找四列五解六验七写
2.方法：321法
教后
反思

作者: 阿弥托佛 时间: 2024-3-9 07:28

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作者: 阿弥托佛 时间: 2024-4-4 06:19

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作者: 阿弥托佛 时间: 2024-4-24 13:51

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