确定圆的条件

课题 确定圆的条件 第 2 课时
课标
要求 知道三角形的内心和外心
学习
目标 1．理解平面内确定一个圆的条件，掌握经过不在同一直线上三个点作圆的方法；
2．理解三角形的外接圆、三角形外心等概念；
3．利用三角形外心解决实际问题．
重点 1．理解平面内确定一个圆的条件，掌握经过不在同一直线上三个点作圆的方法；
2．理解三角形的外接圆、三角形外心等概念；
难点 利用三角形外心解决实际问题．
教学
过程 （一）情境导入
假如旋转木马真如短片所说，是中国发明的，你能将旋转木马破碎的圆形底座还原，以帮助考古学家画进行深入的研究吗？

想一想：要确定一个圆必须满足几个条件?
（二）复习与思考
问题1 构成圆的基本要素有那些?
问题2 过一点可以作几条直线？
问题3 过几点可以确定一条直线？
问题4 那么过几点可以确定一个圆呢？
（三）探索确定圆的条件
问题1：如何过一个点A作一个圆？过点A可以作多少个圆？
问题2：如何过两点A、B作一个圆？过两点可以作多少个圆？
问题3：过不在同一直线上的三点能不能确定一个圆？
问题4：过同一直线上三点能不能作圆?
归纳总结：不在同一直线上的三个点确定一个圆.
（四）典例解析：
例1 小明不慎把家里的圆形玻璃打碎了，其中四块碎片如图所示，为配到与原来大小一样的圆形玻璃，小明带到商店去的一块玻璃碎片应该是（　　）

（五）三角形的外接圆及外心
试一试： 已知△ABC，用直尺与圆规作出过A、B、C三点的圆.
1.概念学习
（1）外接圆
三角形的三个顶点确定一个圆，这个圆叫作这个三角形的外接圆. 这个三角形叫作这个圆的内接三角形。
（2）外心：
定义：三角形外接圆的圆心叫做三角形的外心.
作图：三角形三条边的垂直平分线的交点.
性质：三角形的外心到三角形三个顶点的距离相等.
方法总结：熟记三角形的外心到三角形三个顶点的距离相等是解题的关键．
（3）画一画
分别画一个锐角三角形、直角三角形和钝角三角形，再画出它们的外接圆，观察并叙述各三角形与它的外心的位置关系.

（4）要点归纳：
锐角三角形的外心位于三角形内；
直角三角形的外心位于直角三角形斜边的中点；
钝角三角形的外心位于三角形外.
板书
设计 确定圆的条件
三角形的内心
外心：
教后
反思

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