1.2一定是直角三角形吗 教学设计

课题 1.2一定是直角三角形吗 第 1课时
课标
要求 探索勾股定理及其逆定理，并能运用它们解决一些简单的实际问题。
学习
目标 1.了解直角三角形的判定条件．（重点）
2.能够运用勾股数解决简单实际问题． （难点）
重点 了解直角三角形的判定条件．
难点 能够运用勾股数解决简单实际问题．
教学
过程 一、情境导入1.直角三角形中，三边长度之间满足什么样的关系？
2.如果一个三角形中有两边的平方和等于第三边的平方，那么这个三角形是否就是直角三角形呢？
二、合作探究
探究活动一：勾股定理的逆定理
例1、下面有三组数分别是一个三角形的三边长a, b, c: ①5,12,13; ②7,24,25; ③8,15,17.
回答下列问题:1.这三组数都满足 吗？
2.分别以每组数为三边长作出三角形，用量角器量一量，它们都是直角三角形吗？
思考：从上述问题中，能发现什么结论吗？
典例精析：1、一个零件的形状如图1所示,按规定这个零件中∠A和∠DBC都应为直角,工人师傅量得这个零件各边的尺寸如图2所示,这个零件符合要求吗?

例2 下面以a,b,c为边长的三角形是不是直角三角形？如果是,那么哪一个角是直角？
(1) a=15 ， b=8 ，c=17;(2) a=13 ， b=14 ， c=15;(3) a:b: c=3:4:5;
探究活动二：勾股数
如果三角形的三边长a，b，c满足， 那么这个三角形是直角三角形.
满足的三个正整数，称为勾股数
例3：下列各组数是勾股数的是( )
A.6，8，10 B.7，8，9
C.0.3，0.4，0.5 D.
三、当堂练习
1.如果线段a,b,c能组成直角三角形,则它们的比可以是 ( )
A.3:4:7 B.5:12:13 C.1:2:4 D.1:3:5
2、将直角三角形的三边长扩大同样的倍数,则得到的三角形 ( )
A.是直角三角形 B.可能是锐角三角形
C.可能是钝角三角形 D.不可能是直角三角形
3.以△ABC的三条边为边长向外作正方形, 依次得到的面积是25, 144 , 169, 则这个三角形是______三角形.
4.如果三条线段a，b，c满足,这三条线段组成的三角形是直角三角形吗?为什么?
5.如图，四边形ABCD中，AB⊥AD，已知AD=3cm，AB=4cm，CD=12cm，BC=13cm，求四边形ABCD 的面积.

四．课堂小结：本节课你有什么收获？
五．作业怕、
板书设计
教后反思

谢谢分享！

谢谢分享！

谢谢分享！