一次函数与正比例函数

课题 4．2　一次函数与正比例函数 第 1 课时
课标
要求 1．掌握一次函数的概念，能根据条件写出一次函数的关系式；
2．掌握正比例函数的概念．
学习
目标 1．掌握一次函数的概念，能根据条件写出一次函数的关系式；
2．掌握正比例函数的概念．
重点 掌握正比例函数的概念
难点 掌握一次函数的概念，能根据条件写出一次函数的关系式；
教学
过程 一、情境导入

生活中，我们常常见到各式各样的钟表．时钟的秒针每旋转一圈，表示时间过了1min；旋转两圈，表示时间过了2min……
那么，秒针走过的圈数与经过的时间之间的关系如何表示呢？
二、合作探究
探究点一：一次函数与正比例函数
【类型一】 一次函数与正比例函数的识别
下列函数关系式中，哪些是一次函数，哪些是正比例函数？
(1)y＝－x－4; 　　　　(2)y＝5x2－6；
(3)y＝2πx; 　　　　(4)y＝－；
(5)y＝； 　　　　(6)y＝8x2＋x(1－8x)．

【类型二】 根据一次函数与正比例函数的定义求字母的值
已知函数y＝(m－5)xm2－24＋m＋1.
(1)若它是一次函数，求m的值；
(2)若它是正比例函数，求m的值．

探究点二：一次函数关系式的确定
某公司以每吨200元的价格购进某种矿石原料300吨，用以生产甲、乙两种产品，生产1吨甲产品或1吨乙产品所需该矿石和煤原料的吨数如下表：
　　　产品 资源/吨　　　) 甲 乙
矿石 10 4
煤 4 8
煤的价格为400元/吨，生产1吨甲产品除需原料费用外，还需其他费用400元，甲产品每吨售价4600元；生产1吨乙产品除原料费用外，还需其他费用500元，乙产品每吨售价5500元．现将该矿石原料全部用完，设生产甲产品x吨，乙产品m吨，公司获得的总利润为y元．
(1)写出m与x的关系式；
(2)写出y与x的函数关系式．(不要求写自变量的取值范围)


板书
设计 一次函数
教后
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