2.2.1用配方法求解一元二次方程教学设计

课题 2.2.1用配方法求解一元二次方程 第 1 课时
课标
要求 理解配方法，能用配方法、公式法、因式分解法解数字系数的一元二次方程。
学习
目标 1. 会用直接开平方法解形如(x+m)2＝n (n>0)的方程.
2. 会用配方法解二次项系数为1的一元二次方程.
重点 1.会用直接开平方法解形如(x+m)2＝n (n>0)的方程.
2.会用配方法解二次项系数为1的一元二次方程.
难点 1.会用直接开平方法解形如(x+m)2＝n (n>0)的方程.
2.会用配方法解二次项系数为1的一元二次方程.
教学
过程 复习导入
1、如果一个数的平方等于 ，则这个数是_____，若一个数的平方等于7，则这个数是____。一个正数有几个平方根，它们具有怎样的关系？
2、用字母表示因式分解的完全平方公式。
自主学习
（1）你能解哪些一元二次方程？
（2）你会解下列一元二次方程吗？你是怎么做的？
； ； ； 。
（3）上节课，我们研究梯子底端滑动的距离 满足方程 ,你能仿照上面几个方程的解题过程,求出 的精确解吗?你认为用这种方法解这个方程的困难在哪里?（合作交流）
合作探究
活动1：做一做：（填空配成完全平方式，体会如何配方）
填上适当的数，使下列等式成立。（选4个学生口答）


问题：上面等式的左边常数项和一次项系数有什么关系？对于形如 的式子如何配成完全平方式？（小组合作交流）
活动2：解决例题
（1）解方程：x2+8x-9=0.（师生共同解决）
（2）解决梯子底部滑动问题： （仿照例1，学生独立解决）
活动3：及时小结、整理思路
用这种方法解一元二次方程的思路是什么？其关键又是什么？（小组合作交流）
活动4：解下列方程

归纳
配方法：通过配成完全平方式的方法得到了一元二次方程的根，这种解一元二次方程的方法称为配方法.
①将常数项移到方程的右边.
②两边都加上一次项系数一半的平方.
③直接用开平方法求出它的解.
课堂小结
用这种方法解一元二次方程的思路是什么？其关键又是什么？
作业布置
课本39页习题2.3 1题、2、3题
当堂检测
1.方程 x2 - 4 = 0 的解是（ ）
A. x =2 B. x = -2
C. x =±2 D. x =±4
2.用配方法解关于x的一元二次方程 x2 - 2x - 3 = 0,配方后的方程可以是（ ）
A. (x - 1) 2 = 4 B. (x + 1) 2 = 4
C. (x - 1) 2 = 16 D. (x + 1) 2 = 16
3. 解方程： (x + 1 )(x - 1) + 2(x + 3) = 8






板书
设计 2.1.2认识一元二次方程
1. 直接开方法
2. 配方法
①将常数项移到方程的右边.
②两边都加上一次项系数一半的平方.
③直接用开平方法求出它的解.
教后
反思

谢谢分享！

谢谢分享！

谢谢分享！