2.3.1用公式法求解一元二次方程教学设计

课题 2.3.1用公式法求解一元二次方程 第 1 课时
课标
要求 理解配方法，能用配方法、公式法、因式分解法解数字系数的一元二次方程。
学习
目标 1.理解一元二次方程求根公式的推导过程.
2.会用公式法解一元二次方程.
3.会用根的判别式b2- 4ac判断一元二次方程根的情况及相关应用．
重点 会用公式法解一元二次方程.
难点 会用根的判别式b2- 4ac判断一元二次方程根的情况及相关应用
教学
过程 复习导入
①用配方法解下列方程：(1)2x2+3=7x (2)3x2+2x+1=0
②由学生总结用配方法解方程的一般方法:
自主学习
做一做：你能用配方法解方程 ax2 + bx +c = 0(a≠0) 吗?
合作探究
活动1：自主推导求根公式。
提出问题：解一元二次方程：ax2+bx+c=0(a≠0)
解：两边都除以一次项系数:a
问：为什么可以两边都除以一次项系数:a
配方:加上再减去一次项系数一半的平方
即:
问：现在可以两边开平方吗？
问：什么情况下
问：如果b2-4ac<0时，会出现什么问题？
如果b2-4ac=0呢？答;方程有两个相等的实数根。
判断下列方程是否有解：
(1) 2x2+3=7x （2）x2-7x=18 （3）3x2+2x+1=0（4）9x2+6x+1=0 (5)16x2+8x=3 (6) 2x2-9x+8=0
课堂小结
1、一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的求根公式是什么？
2、如何判断一元二次方程根的情况？
3、用公式法解方程应注意的问题是什么？
4、你在解方程的过程中有哪些小技巧？
当堂检测
用公式法解下列方程（教师可根据实际情况选用）
1、课本47页1,2题。
2、列方程解应用题
（1）已知长方形城门的高比宽多6尺8寸,门的对角线长1丈,那么,门的高和宽各是多少?
（2）一张桌子长4米,宽2米,台布的面积是桌面面积的2倍,铺在桌子上时,各边下垂的长度相同,求台布的长和宽
板书
设计 2.3.1用公式法求解一元二次方程
1.求根公式：

2.根的判别式
教后
反思

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