提公因式法

课题 4.2提公因式法 第 1 课时
课标
要求 能用提公因式法（直接利用公式不超过二次）进行因式分解（指数是正整数）。
学习
目标 1.能准确地找出各项的公因式，并注意各种变形的符号问题；（重点）
2.能运用提公因式法（公因式为单项式)进行因式分解.（难点）
重点 能准确地找出各项的公因式，并注意各种变形的符号问题；
难点 能运用提公因式法（公因式为单项式)进行因式分解.
教学
过程 问题引入
问题1：多项式ma+mb+mc有哪几项？
问题2：每一项的因式都分别有哪些？
问题3：这些项中有没有公共的因式，若有，公共的因式是什么？
问题4：请说出多项式a-2b中各项的公共的因式.
确定公因式
这个多项式有什么特点？
pa+pb+pc
我们把多项式各项都含有的相同因式，叫做这个多项式各项的公因式.
自主学习
例1 找 3 – 6 xy 的公因式.
要点归纳
正确找出多项式各项公因式的关键是：

练一练
下列各多项式的公因式是什么？
(1)ab-2ac
(2) -
(3)9 n-6mn
(4) 12xyz－9 y2－6
(5)-6 y-8 x
(6) 4 (m+n) 2 +2(m+n)
概念学习
提公因式法
例2把 3 -9ab因式分解
合作探究
易错分析
问题1：小明的解法有误吗？
因式分解：12 y+18x.
解：原式 =3xy(4x + 6y).
问题2：小亮的解法有误吗？
因式分解：3 - 6xy+x.
解：原式 =x(3x-6y).
问题3：小华的解法有误吗？
因式分解： - +xy-xz.
解：原式= - x(x+y-z).
归纳总结：提公因式法因式分解应注意的问题：
例3 分解下列因式：

例4 已知a＋b＝7，ab＝4，求a2b＋a的值．
想一想
提公因式法因式分解与单项式乘多项式有什么关系？
课堂小结
当堂检测
1.写出下列多项式各项的公因式
(1)4kx-8y (2)6 +20 (3) b-2a +ab
2.若对多项式6a-18ax进行分解因式，正确的选项（ ）
（A)6（a-3ax ） （B）3a（1+3x）
（C）3a（2-6x） （D）6a（1-3x）
3. 若ab=﹣3，a﹣2b=5，则 b﹣2a的值是（　　）
A．﹣15 B．15 C．2 D．﹣8
4.把下列各式分解因式
(1) b -5a
(2)4-6
(3)-7ab-14abx+49a y
板书
设计 4.2提公因式法
1.公因式
例1 找 3 – 6 xy 的公因式.
2.提公因式法
例2把 3 -9ab因式分解
例4 已知a＋b＝7，ab＝4，求a2b＋a的值．

教后
反思

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