弧长及扇形的面积 第 1 课时

课题 弧长及扇形的面积 第 1 课时
课标
要求 会计算弧长及扇形的面积
学习
目标 1.理解弧长和扇形面积公式的探求过程.
2.会利用弧长和扇形面积的计算公式进行计算.

重点 理解弧长和扇形面积公式的探求过程.
难点 会利用弧长和扇形面积的计算公式进行计算.
教学
过程 一、情景导入
问题1：你注意到了吗，在运动会的4×100米比赛中，各选手的起跑线不再同一处，你知道这是为什么吗？
问题2 怎样来计算弯道的“展直长度”？
二、新知探究
1、弧长的计算
(1)半径为R的圆,周长是多少？(2)1°的圆心角所对弧长是多少？
（3）n°圆心角所对的弧长是1°圆心角所对的弧长的多少倍？ (4) n°的圆心角所对弧长l是多少？
半径为R的圆中，n°的圆心角所对的弧长l为
公式中需要注意：
(1) n表示1°圆心角的倍数，它是不带单位的.
(2) 度数相等的弧，弧长不一定相等，弧长相等的弧也不一定是等弧，而只有在同圆或等圆中，才可能是等弧．
例1：制造弯形管道时，要先按中心线计算“展直长度”，再下料，试计算图所示管道的展直长度l.(单位：mm，精确到1mm)

针对练习：
1．已知扇形的圆心角为60°，半径为1，则扇形的弧长为 　　　．
2．一个扇形的半径为8cm，弧长为　　cm，则扇形的圆心角为 　　 ．
3.如图，四边形ABCD是⊙O的内接四边形，⊙O的半径为4，∠B=135°，则弧AC的长为________ _.
2、扇形面积的计算：
思考 ：
(1)半径为R的圆,面积是多少？（2）圆心角为1°的扇形的面积是多少?
（3）圆心角为n°的扇形的面积是圆心角为1° 的扇形的面积的多少倍？
（4）圆心角为n°的扇形的面积是多少?
如果扇形的半径为R，圆心角为n°，那么扇形面积的计算公式为
问题：扇形的弧长公式与面积公式有联系吗？
例2 如图，已知圆O的半径1.5cm,圆心角∠AOB=58o,求AB的长(结果精确到0.1cm)扇形OAB的面积(结果精确到0.1cm2).
三、课堂小结：
四、当堂检测
板书
设计 弧长及扇形的面积
弧长公式 例题：
扇形的面积： 练习

教后
反思

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