4.7.1 相似三角形的性质

课题 4.7.1 相似三角形的性质 第 1 课时
课标
要求 了解相似三角形的性质定理
学习
目标 1.明确相似三角形中对应线段与相似比的关系.
2.能熟练运用相似三角形的性质解决实际问题．
重点 明确相似三角形中对应线段与相似比的关系.
难点 能熟练运用相似三角形的性质解决实际问题．
教学
过程 一、复习回顾
问题1.全等三角形的性质是什么？
问题2.相似三角形也有相应的性质吗？
二、自主学习
探究活动一：
在生活中，我们经常利用相似的知识解决建筑类问题.如图，小王依据图纸上的△ABC，以1：2的比例建造了模型房梁△A/B/C/，CD和C/D/分别是它们的立柱。




试写出△ABC与△A/B/C/的对应边之间的关系，对应角之间的关系。
△ACD与△A/C/D/相似吗？为什么？如果相似，指出它们的相似比。
如果CD=1.5cm，那么模型房的房梁立柱有多高？
据此，你可以发现相似三角形怎样的性质？
三、合作探究
探究活动二：
如图：已知△ABC∽△A′B′C′，相似比为k，AD平分∠BAC，A/D/平分∠B/A/C/；E、E/分别为BC、B/C/的中点。试探究AD与 A/D/的比值关系，AE与A/E/呢？
要求：类比探究，小组合作，至少证明其中一个结论.



归纳：相似三角形对应高的比、对应角平分线的比、对应中线的比都等于相似比．
四、课堂小结
师生互相交流相似三角形的性质定理及拓展结论，在方法上的收获。
五、当堂检测
1．两个相似三角形的相似比为 , 则对应高的比为_________, 则对应中线的比为_________.
2.相似三角形对应边的比为2∶3,那么对应角的角平分线的比为______.
3.两个相似三角形的两条对应边的长分别是6cm和8cm，如果它们对应的两条角平分线的和为42cm，那么这两条角平分线的长分别是多少？
板书
设计 归纳：相似三角形对应高的比、对应角平分线的比、对应中线的比都等于相似比．
教后
反思

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