专题——600菱形的性质应用

课题 专题——600菱形的性质应用 第 1课时
课标
要求 理解菱形的概念；探索并证明菱形的性质定理和判定定理。
学习
目标 能利用三角形全等、勾股定理及菱形的性质定理和判定定理解决问题；
重点 能利用三角形全等、勾股定理及菱形的性质定理和判定定理解决问题；
难点 能利用三角形全等、勾股定理及菱形的性质定理和判定定理解决问题；
教学
过程 一、旧知复习：
1.三角形全等、勾股定理及菱形的性质定理和判定定理
2.含60°角的菱形的特征：
(1)连接较短对角线可得到两个等边三角形；
(2)短对角线等于菱形的边长，长对角线是短对角线的 倍.
二、活动探究
1.如图，菱形OABC的顶点O在坐标原点，顶点A在x轴上，∠BAO＝60°，OA＝2，将菱形OABC绕原点逆时针旋转75°至OA′B′C′的位置，则点B′的坐标为(　　)
A. ( ，－ ) B. (－ ， )C. (2，－2) D. ( ，－ )
2　(2019重庆A卷)如图，在菱形ABCD中，对角线AC，BD交于点O，∠ABC＝60°，AB＝2，分别以点A、点C为圆心，以AO的长为半径画弧分别与菱形的边相交，则图中阴影部分的面积为_____________.(结果保留π)
3.　如图，边长为1的菱形ABCD中，∠DAB＝60°.连接对角线AC，以AC为边作第二个菱形ACC1D1，使∠D1AC＝60°；连接AC1，再以AC1为边作第三个菱形AC1C2D2，使∠D2AC1＝60°，…，按此规律所作的第n个菱形的边长为________.

（第1题） （第2题） （第3题）
4.在菱形ABCD中，∠ABC＝60°，点P是射线BD上一动点，以AP为边向右侧作等边△APE，点E的位置随着点P的位置变化而变化.

(1)如图①，当点E在菱形ABCD内部或边上时，连接CE，BP与CE的数量关系是　　，CE与AD的位置关系是　　　　；
(2)当点E在菱形ABCD外部时，(1)中的结论是否还成立？若成立，请予以证明；若不成立，请说明理由(选择图②，图③中的一种情况予以证明或说理)；
(3)如图④，当点P在线段BD的延长线上时，连接BE，若AB＝2 ，BE＝2 ，求四边形ADPE的面积.
三、当堂检测：
(2012河南18题9分)如图，在菱形ABCD中，AB＝2，∠DAB＝60°，点E是AD边的中点.点M是AB边上一动点(不与点A重合)，延长ME交射线CD于点N，连接MD、AN.
(1)求证：四边形AMDN是平行四边形；
(2)填空：
①当AM的值为　　　　时，四边形AMDN是矩形；
②当AM的值为　　　　时，四边形AMDN是菱形.

四、课堂小结：本节课你有什么收获？
板书设计 专题——600菱形的性质应用
一、考点梳理：
三角形全等的判定、勾股定理、菱形性质定理及判定定理
二、知识探究 练习（学生板书解题过程）
教后反思

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