平行线分线段成比例教学设计

课题 4.2 平行线分线段成比例 第 1 课时
课标要求
了解比例的基本性质、线段的比、成比例的线段；掌握基本事实：两条直线被一组平行线所截，所得对应线段成比例。
学习目标
1.了解平行线分线段成比例的基本事实及其推论;
2.会用平行线分线段成比例及其推论解决相关问题.
重点 了解平行线分线段成比例的基本事实及其推论;
难点 会用平行线分线段成比例及其推论解决相关问题.
教学过程
一、情境导入
复习：(1)什么是成比例线段？
(2)你能不通过测量快速将一根绳子分成两部分，使得这两部分的比是2:3？
二、自主学习
探究活动一：内容：如图（1）小方格的边长都是1，直线a ∥b∥ c ,分别交直线m,n于 A1，A2，A3，B1，B2，B3 。






(1)计算 你有什么发现？
(2)将ｂ向下平移到如下图2的位置，直线ｍ，ｎ与直线ｂ的交点分别为A2，B2 。你在问题（１）中发现的结论还成立吗？如果将ｂ平移到其他位置呢？
三、合作探究
(3)在平面上任意作三条平行线，用它们截两条直线，截得的线段成比例吗？
归纳：平行线分线段成比例定理：两条直线被一组平行线所截，所得的对应线段成比例；
探究活动二：
内容：如图3，直线a ∥b∥ c ，分别交直线m,n于 A1，A2，A3，B1，B2，B3 。过点A1作直线n的平行线，分别交直线b，c于点C2，C3。（如图4 ），图4中有哪些成比例线段？
（图3） (图4）
推论：平行于三角形一边的直线与其他两边相交，截得的对应线段成比例。
四、课堂小结
本节课你有哪些收获？有何感想？
五、当堂检测
如图，在△ABC中，D、E分别是AB和AC上的点，且 DE∥BC,
（1）.如果AD = 3.2cm, DB = 1.2cm ，AE=2.4cm,那么EC的长是多少？
（2）.如果AB = 5cm, AD=3cm，AC = 4cm ，那么EC的长是多少？

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