1.3勾股定理的应用 教学设计

课题 1.3勾股定理的应用 第 1课时
课标
要求 探索勾股定理及其逆定理，并能运用它们解决一些简单的实际问题。
学习
目标 1．能熟练运用勾股定理求最短距离；
2．能运用勾股定理及其逆定理解决简单的实际问题．
重点 能运用勾股定理及其逆定理解决简单的实际问题．．
难点 能熟练运用勾股定理求最短距离；
教学
过程 一、情境导入
在A点的小狗，为了尽快吃到B点的香肠，它选择A B 路线，而不选择A C B路线，难道小狗也懂数学？
二、自主学习
课本13页
三、合作探究
探究活动一：求几何体表面上两点之间的最短距离
问题：在一个圆柱石凳上，若小明在吃东西时留下了一点食物在B处，恰好一只在A处的蚂蚁捕捉到这一信息，于是它想从A处爬向B处，你们想一想，蚂蚁怎么走最近？若已知圆柱体高为12 cm，底面半径为3 cm

变式：有一个圆柱形油罐，要以A点环绕油罐建梯子，正好建在A点的正上方点B处，问梯子最短需多少米?(已知油罐的底面半径是2 m，高AB是5 m，π取3）
探究活动二：勾股定理的实际应用
问题：李叔叔想要检测雕塑底座正面的AD边和BC边是否分别垂直于底边AB，但他随身只带了卷尺.
（1）你能替他想办法完成任务吗？
（2）量得AD长是30 cm，AB长是40 cm，BD长是50 cm. AD边垂直于AB边吗？
（3）若随身只有一个长度为20 cm的刻度尺，能有办法检验AD边是否垂直于AB边吗？
变式：如图是一个滑梯示意图，若将滑道AC水平放置，则刚好与AB一样长.已知滑梯的高度CE=3m，CD=1m，试求滑道AC的长

四、当堂检测
1．如图是一张直角三角形的纸片，两直角边AC＝6 cm，BC＝8 cm，将△ABC折叠，使点B与点A重合，折痕为DE，则BE的长为（ ）
A.4 cm B.5 cm C.6 cm D.10 cm
2．有一个高为1.5 m，半径是1 m的圆柱形油桶，在靠近边的地方有一小孔，从孔中插入一铁棒，已知铁棒在油桶外的部分为0.5 m，问这根铁棒有多长？
五、课堂小结：本节课你有什么收获？
六、作业
板书设计
教后反思

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