帖子主题:2.1认识无理数教学设计
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发表时间:2022-8-8 20:03
2.1认识无理数教学设计hykzxx 发表在 菁菁校园 华声论坛 https://bbs.voc.com.cn/forum-114-1.html
课题 2.1认识无理数 第 一 课时
课标 要求 1、感受学习无理数当必要性。 2、会通过实例认识无理数既不是整数也不是分数。 学习 目标 1.了解无理数的概念及意义,会判断一个数是有理数还是无理数; 2.会对一个无理数进行估算. 重点 会判断一个数是有理数还是无理数。 难点 会对一个无理数进行估算. 教学 过程 一、情境导入 拼图发现新数——无理数 请大家四个人为一组,拿出自己准备好的两个边长为1的正方形纸片和剪刀,按虚线剪开拼成一个大的正方形. 因为两个小正方形面积之和等于大正方形的面积,所以根据正方形面积公式可知a2=2,那么a是整数吗?a是分数吗? 二、合作探究 探究点一:无理数的概念及认识 下列各数中,哪些是有理数?哪些是无理数? 3.14,-,0.,-0.125,-5π,0.35,,5.3131131113…(相邻两个3之间1的个数逐次加1). 解析:准确理解有理数和无理数的概念是解答本题的关键.任何有限小数或无限循环小数都是有理数;无限不循环小数称为无理数,故-5π,5.3131131113…是无理数,其他都是有理数. 解:有理数:3.14,-,0.,-0.125,0.35,;无理数:-5π,5.3131131113…(相邻两个3之间1的个数逐次加1). 方法总结:有理数与无理数的主要区别. (1)无理数是无限不循环小数,而有理数可以用有限小数或无限循环小数表示. (2)任何一个有理数都可以化为分数形式,而无理数则不能. 探究点二:借助计算器用“夹逼法”求无理数的近似值 正数x满足x2=17,则x精确到十分位的值是________. 解析:已知x2=17,所以4<x<5,4.12=16.81<17,4.22=17.64>17,所以4.1<x<4.2.又因为4.122=16.9744<17,4.132=17.0569>17,所以4.12<x<4.13.故x精确到十分位是4.1. 方法总结:估计x2=a(a>0)中的正数x各位上的数字的方法:(1)估计x的整数部分,看它在哪两个连续整数之间,较小数即为整数部分;(2)确定x的十分位上的数,同样寻找它在哪两个连续整数之间;(3)按照上述方法可以依次确定x的百分位、千分位、…上的数,从而确定x的值. 板书 设计 无理数 教后 反思 |