专题 统计（17题）

专题 统计（17题）
学习目标
1.会选择适当的调查方法进行数据收集；
2.会依据统计图中的部分信息完善统计图；
3.会利用平均数、中位数、众数、方差、极差进行数据分析，并提出合理化建议。
活动一：自主学习
17．（2020年郑州市二测试题）(9分)期末考试后，某市第一中学为了解本校九年级学生期末考试数学学科成绩情况，决定对该年级学生数学学科期末考试成绩进行抽样分析，已知九年级共有12个班，每班48名学生，请按要求回答下列问题：
【收集数据】
(1)若要从全年级学生中抽取一个48人的样本，你认为以下抽样方法中比较合理的有________．(填写序号即可)
①随机抽取一个班级的48名学生；②在全年级学生中随机抽取48名学生；③在全年级12个班中分别各抽取4名学生；④从全年级学生中随机抽取48名男生．
【整理数据】
(2)将抽取的48名学生的成绩进行分组，绘制的频数分布表和成绩分布扇形统计图(不完整)如下．请根据图表中数据填空：
①C类和D类部分的圆心角度数分别为_____，_____；
②估计全年级A，B类学生大约一共有________名．
成绩分布扇形统计图　　 频数分布表
　




　　　　
(3)学校为了解其他学校教学情况，将同层次的第一、第二两所中学的抽样数据进行对比，得下表：
学校 平均数 极差 方差 A,B类的频率和
第一中学 71 52 432 0.75
第二中学 71 80 497 0.82
你认为哪所学校的教学效果较好？结合数据，请给出一个解释来支持你的观点．
活动二：知识梳理
收集数据 方法：_____、抽样调查
条形图
______
统计 整理数据 折线图
频数直方图
集中趋势:平均数、_____、众数
分析数据
离散程度：_____
活动三：跟踪训练
为深入学习贯彻习近平总书记“把红色资源利用好、把红色传统发扬好、把红色基因传承好”的重要指示精神，2020年8月3日，我省省委办公厅、省档案馆联合开展了“红色档案故事”宣讲活动．某校为了解学生们红色知识的掌握情况，开展了“红色故事知多少”知识竞赛(百分制)，并从七、八年级各抽取20名学生的竞赛成绩，进行整理、描述和分析，部分信息如下：【数据收集】
(1)下面的取样方法中，合理的是________(填字母)．
A. 随机抽取七、八年级各20人本次竞赛的成绩
B. 随机抽取八年级40人本次竞赛的成绩
C. 随机抽取七、八年级(1)班各20人本次竞赛的成绩
【数据整理】根据(1)中选取的样本，进行如下整理：
(A：50≤x＜60；B：60≤x＜70；C：70≤x＜80；D：80≤x＜90；E：90≤x≤100)
a．抽样方法确定后，获得的七年级竞赛成绩如下：
七年级　85　79　89　83　89　98　68　89　79　59
99　87　85　89　97　86　89　90　89　77
b. 七年级竞赛成绩扇形统计图 c. 八年级竞赛成绩频数分布直方图：





(说明：成绩90分及以上为优秀，80～89分为良好，80分以下为不合格)
d．八年级成绩等级为D组的是：81　82　84　84　87　87　88　89　89　89；
【数据分析】
年级 平均数 中位数 众数 优秀率 方差
七 85.3 b c 20% 86.9
八 84.1 d 89 20% 88.2
(2)在本次七年级抽取的20名同学的竞赛成绩中，80分以上(含80分)的有______人；
(3)求a，b，c，d的值；
(4)为了让学生尽早了解红色知识，学校决定在七年级开设红色知识选修课，为了设定课程通过分数线，则应该参考________(中位数、众数和平均数中选一个)；
(5)已知全校七、八年级各有600人，请估计该校七、八年级成绩优秀的人数；


(6)综合以上数据，请分析七年级和八年级哪个年级对红色故事掌握的比较好，并说明理由．


活动四：当堂检测
1．(2020河南3题3分)要调查下列问题,适合采用全面调查(普查)的是 ( )
A．中央电视台《开学第一课》的收视率B．某城市居民6月份人均网上购物的次数
C．即将发射的气象卫星的零部件质量 D．某品牌新能源汽车的最大续航里程
2．(2020河南17题9分)为发展乡村经济,某村根据本地特色,创办了山药粉加工厂．该厂需购置一台分装机,计划从商家推荐试用的甲、乙两台不同品牌的分装机中选 择．试用时,设定分装的标准质量为每袋500g,与之相差大于10g为不合格．为检验分装效果,工厂对这两台机器分装的成品进行了抽样和分析,过程如下:
【收集数据】从甲、乙两台机器分装的成品中各随机抽取20袋,测得实验质量(单位:g)如下:
甲: 501 497 498 502 513 498 506 490 505 486
502 503 498 497 491 500 505 502 504 505
乙: 505 499 502 491 487 506 493 505 499 498
502 503 501 490 501 502 511 499 499 501
【整理数据】整理以上数据，得到每袋质量x(g)的频数分布表．




【分析数据】根据以上数据，得到以下统计量．
统计量
机器 平均数 中位数 方差 不合格率
甲 499.7 501.5 42.01 b
乙 499.7 a 31.81 10%






根据以上信息，回答下列问题：
(1)表格中的a＝________，b＝________；
(2)综合上表中的统计量，判断工厂应选购哪一台分装机，并说明理由．


3．(2019河南18题9分)某校为了解七、八年级学生对“防溺水”安全知识的掌握情况,从七、八年级各随机抽取50名学生进行测试,并对成绩(百分制)进行整理、描述和分析．部分信息如下:
a．七年级成绩频数分布直方图: c．七、八年级成绩的平均数、中位数如下:
年级 平均数 中位数
七 76.9 m
八 79.2 79.5

b．七年级成绩在70≤x＜80这一组的是:
70 72 74 75 76 76 77 77 77 78 79
根据以上信息,回答下列问题:
(1)在这次测试中,七年级在80分以上(含80分)的有_____人;
(2)表中 m 的值为;

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