为什么要证明

课题 7．1　为什么要证明 第 1 课时
课标
要求 1．了解推理的意义，知道要判断一个数学结论是否正确，必须进行推理；
2．会用实验验证、举出反例、推理等方法简单地验证一个数学结论是否正确．
学习
目标 1．了解推理的意义，知道要判断一个数学结论是否正确，必须进行推理；
2．会用实验验证、举出反例、推理等方法简单地验证一个数学结论是否正确．
重点 了解推理的意义，知道要判断一个数学结论是否正确，必须进行推理；
难点 会用实验验证、举出反例、推理等方法简单地验证一个数学结论是否正确．
教学
过程 一、情境导入

人的视觉有时候受到周围环境和自身经验的影响，会引导我们做出错误的判断．只有通过科学的方法推理论证，做出的判断才是正确的．如图，图中的四边形是正方形还是梯形？你能肯定吗？怎样来验证你的结论呢？快来学习本节知识吧！

二、合作探究
探究点一：数学的结论必须经过严格的论证
当n＝1，2，3，4，5时，代数式n2－3n＋7的值是质数吗？你能肯定：对于所有的自然数，式子n2－3n＋7的值都是质数吗？
探究点二：检验数学结论的常用方法
【类型一】 实验验证
先观察再验证．

(1)图①中实线是直的还是弯曲的？
(2)图②中两条线段a与b哪一条更长？
(3)图③中的直线AB与直线CD平行吗？
【类型二】 举出反例
当n为正整数时，代数式(n2－5n＋5)2的值都等于1吗？
【类型三】 推理证明
如图，从点O出发作出四条射线OA、OB、OC、OD，已知OA⊥OC，OB⊥OD.


(1)若∠BOC＝30°，求∠AOB和∠COD的度数；
(2)若∠BOC＝54°，求∠AOB和∠COD的度数；
(3)由(1)、(2)你发现了什么？
(4)你能肯定上述的发现吗？

板书
设计 为什么,要证明)
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