3.3 中心对称

课题 3.3 中心对称 第 1 课时
课标
要求 了解中心对称、中心对称图形的概念，探索它的基本性质：成中心对称的两个图形中，对
应点的连线经过对称中心，且被对称中心平分.
学习
目标 1.通过观察归纳中心对称的定义及性质，会识别中心对称图形.
2.会运用掌握中心对称及中心对称图形的性质解决实际问题.
重点 通过观察归纳中心对称的定义及性质，会识别中心对称图形
难点 会运用掌握中心对称及中心对称图形的性质解决实际问题
教学
过程 一、情境导入
情境一：观察动画回答
1.从A旋转到B,旋转中心是?旋转角是多少度呢?
2.2.从A旋转到C呢?
3.3.从A旋转到D呢?
情景二：桌上有四张牌，将其中一张牌旋转180度后，你很快能猜出是哪一张吗？
二、自主学习
观察动画思考：
问题1：观察下列图形的运动，说一说它们有什么共同点.
问题2 如图，旋转三角尺，画出△ABC关于点O中心对称的△A′B′C′ .
观看动画后思考：
图中△A′B′C′与△ABC关于点O是成中心对称,你能从图中找到哪些等量关系?
(1) OA=OA′、OB=OB′、 OC=OC′
（2）△ABC≌△A′B′C′
讨论归纳，中心对称的性质：
1.成中心对称的两个图形中，对应点所连线段经过对称中心，且被对称中心平分.
2.中心对称的两个图形是全等形.
三、合作探究
观看动画思考：问题 将下面的图形绕O点旋转，你有什么发现？
归纳中心对称图形的定义
把一个图形绕某个点旋转180°，如果旋转后的图形能与原来的图形重合，那么这个图
形叫做中心对称图形，这个点叫做它的对称中心.
问题：在生活中，有许多中心对称图形，你能举出一些例子吗？
例：如图，矩形ABCD的对角线AC和BD相交于点O，
过点O的直线分别交AD和BC于点E、F，AB＝2，BC＝3，
则图中阴影部分的面积为_______.
四、课堂小结
中心对称 中心对称是一种特殊的旋转.其旋转角是180 °.
中心对称图形 中心对称图形是指一个图形.
五、当堂检测
判断正误：
（1）轴对称的两个图形一定是全等形，但全等的两个图形不一定是轴对称的图形.（ ）
（2）全等的两个图形，不是成中心对称的图形，就是成轴对称的图形. （ ）
（3）成中心对称的两个图形一定是全等形.但全等的两个图形不一定是成中心对称的图
形. （ ）
板书
设计 中心对称 中心对称是一种特殊的旋转.其旋转角是180 °.
中心对称图形 中心对称图形是指一个图形.
教后
反思

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