实数

课题 2.6实数 第 1 课时
课标
要求 1．了解实数的概念，能按要求进行分类；
2．能利用化简对实数进行简单的四则运算．

学习
目标 1．了解实数的概念，能按要求进行分类；
2．能利用化简对实数进行简单的四则运算．

重点 了解实数的概念，能按要求进行分类；

难点 能利用化简对实数进行简单的四则运算．
教学
过程 一、情境导入

毕达哥拉斯学派认为宇宙间的一切现象都能归结为整数或整数之比，即都可用有理数来描述，但后来这个学派的一位年轻成员希伯索斯(Hippasus)发现边长为1的正方形的对角线的长度不能用整数或整数的比来表示，这就引起了毕达哥拉斯学派信徒们的恐慌，为此希伯索斯招来了杀身之祸，后来被投入大海．他这一死，使得这一伟大发现的发展推迟了500多年，给数学的发展造成了不可弥补的损失．这是怎样的一个发现呢？
二、合作探究
探究点一：实数的相关概念及分类
把下列各数填入相应的集合内：
－，－，，，－，0，－π，－，－4.0，3.1010010001…(相邻两个1之间0的个数逐次加1)．
有理数集合：{　　　　　　　　　　…}；
无理数集合：{　　　　　　　　　　…}；
整数集合：{　　　　　　　　　　…}；
分数集合：{　　　　　　　　　　…}；
正实数集合：{　　　　　　　　　　…}；
负实数集合：{　　　　　　　　　　…}；
探究点二：实数的性质
分别求下列各数的相反数、倒数和绝对值．
(1)；(2)；(3).
解析：根据实数的相反数、倒数和绝对值的定义写出相应结果．注意(1)(2)中的两个数要先化简为整数．
探究点三：实数与数轴上点的关系
【类型一】 求数轴上的点对应的实数
如图所示，数轴上A，B两点表示的数分别为－1和，点B关于点A的对称点为C，求点C所表示的实数．



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