第1课时　提单项式因式分解

第1课时　提单项式因式分解

1．能确定多项式各项的公因式．
2．会用提公因式法把单项式分解因式．

自学指导：阅读教材P95～96，完成下列内容．
知识探究
我们把多项式各项都含有的相同因式，叫做这个多项式各项的公因式；如果一个多项式的各项含有公因式，那么就可以把这个公因式提出来，从而将多项式化成两个因式乘积的形式，这种因式分解的方法叫做提公因式法．
自学反馈
1．多项式15m3n2＋5m2n－20m2n3的公因式是(C)
A．5mn　　 　B．5m2n2　　 　C．5m2n　　 　D．5mn2
　　公因式的系数取多项式中各项系数的最大公约数，公因式的字母取各项相同字母的最低次幂的积．
2．把下列各式因式分解：
(1)ma＋mb＝m(a＋b)；
(2)a2b－2ab2＋ab＝ab(a－2b＋1)．

活动1　小组讨论
例　将下列各式分解因式：
(1)3x＋x3；
(2)7x2－21x；
(3)8a3b2－12ab3c＋ab；
(4)－24x3＋12x2－28x.
解：(1)3x＋x3＝x·3＋x·x2＝x(3＋x2)．
(2)7x2－21x＝7x·x－7x·3＝7x(x－3)．
(3)8a3b2－12ab3c＋ab＝ab·8a2b－ab·12b2c＋ab·1
＝ab(8a2b－12b2c＋1)．
(4)－24x3＋12x2－28x＝－(24x3－12x2＋28x)
＝－(4x·6x2－4x·3x＋4x·7)
＝－4x(6x2－3x＋7)．
　当多项式第一项的系数是负数时，通常提出“－”号，使括号内第一项的系数成为正数．在提出“－”号时，多项式的各项都要变号．
活动2　跟踪训练
1．因式分解2x＋x3的正确结果是(B)
A．2(x＋x3) B．x(2＋x2)
C．2x(1＋x) D．x(2＋x3)
2．已知x＋y＝6，xy＝－4，则x2y＋xy2的值为(C)
A．12 B．－12 C．－24 D．24
3．把多项式－16x3＋40x2y提出一个公因式－8x2后，另一个因式是2x－5y．
4．把下列各式因式分解：
(1)3xy－5y2＋y；
(2)－6m3n2－4m2n3＋10m2n2；
(3)4x3yz2－8x2yz4＋12x4y2z3.
解：(1)y(3x－5y＋1)．
(2)－2m2n2(3m＋2n－5)．
(3)4x2yz2(x－2z2＋3x2yz)．
活动3　课堂小结
学生试述：本节课你学到了什么？

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