《等腰三角形》教学设计

《等腰三角形》教学设计
 [教学目标]
1.掌握等腰三角形的性质.
2.运用等腰三角形的性质进行证明和计算.
3.通过运用等腰三角形的性质解决有关的问题，提高运用知识和技能解决问题的能力，发展应用意识.
[教学重点]
探究等腰三角形的性质，运用等腰三角形的性质解决简单问题.
[教学难点]
等腰三角形性质的证明
[教学过程]
一、创设情景引入课题
让学生观察生活中的一些建筑图片时，问：
1．这些图片中抽象出的平面几何图形，它们有什么共同特点？ 
2．什么是等腰三角形？ 
（观察一组图片，回答问题并在老师引导下说出自己的感性认识）.
介绍在等腰三角形中，相等的两边叫做腰，另一边叫做底边，两腰的夹角叫做顶角，腰和底边的夹角叫做底角
二、探索新知渐进升华
师：请学生动手制作一个等腰三角形，在制作过程中有直观认识.
问：除了腰相等以外，还有什么发现？你是怎样发现的呢？
（引导学生用不同的方法（辅助线不同的添法）都可以得出等腰三角形底角相等的结论：等腰三角形的两个底角相等. 简称：等边对等角. ）.对自己的猜测作进一步的推理证实.开放地从添加顶角平分线或底边上的高或底边上的中线，利用全等三角形证明对应角∠B=∠C.得出等腰三角形底角相等的性质并规范符号语言的表示.
  符号语言：∵ AB=AC （已知），
 
 问题：从上述三种证明方法中， 还可以得到什么新的发现？
如何证明你的发现？
（师点拨：证明三条线重合有难度，可证明一条线与其它两条线重合，引导学生利用现成的结论继续证明）
生发现：等腰三角形是轴对称图形；等腰三角形的底边上的中线、底边上的高和顶角的平分线互相重合
在原有证明的基础上，加以说理，得出结论：等腰三角形的三条性质.
三、利用新知，巩固练习
1.（1）若等腰三角形的顶角为80°，则底角为      .
  （2）若等腰三角形的底角为70°，则顶角为      .
  （3）若等腰三角形的一个角为30°，则另外两个角为                    .若一个角为100°呢？
2.在△ABC中，
  （1）因为AB=AC，所以∠         = ∠          .
（2）因为AB=AC，∠BAD= ∠CAD，所以           、      
（3）因为AB=AC，BD=CD，所以            、            .
  （4）因为AB=AC，AD⊥BC，所以            、          
 
四、自我反思，总结收获
  这节课你有那些收获？还有什么问题吗？
（谈收获，回顾一节课的内容，交流感受和体会）
五、布置作业
必做题：课本第56页题1、2、3
选做题：课本第51页思考，B组

[本帖最后由 审核员 于 2022-12-13 18:19 编辑]

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