1.3截一个几何体第1课时教学设计 
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课题1.3截一个几何体第1课时
学习目标
经历切截几何体的活动过程，体会几何体在切截过程中的变化，在面与体
的转换中积累数学活动经验．
重点：经历切截几何体的活动过程，体会几何体在切截过程中的变化
一、情境导入
在生活中，随时随地都可以看到或接触到被加工过的物体，这种加工一般
要对物体进行切割，通过切割得到不同的截面，从而使得几何体在面与体之间
转换．为了探究正方体的截面形状，小颖从豆腐店买了一块正方体形状的豆腐
(如图①)，回家后她用刀去切这块豆腐，试问切面形状不可能为图②中的哪种
形状？
教学二、合作探究
过程探究点一：截正方体问题
如图，用一个平面去截一个正方体，截面形状和大小相同的是()
A．①与③，④与②B．③与④
C．①与③④D．①与②，③与④
解析：根据图形可知图①②的截面都与正方体的面平行，图③④的截面形
状都是长为正方体的一个面的对角线的长，宽为正方体的棱长的长方形．故选
D.
方法总结：用一个平面去截正方体，截面的形状可能是三角形、正方形、
长方形、梯形、五边形、六边形等．
探究点二：截圆柱问题
如图所示的圆柱被一个平面所截，其截面的形状不可能是()
解析：当截面与轴截面平行时，得到的截面的形状为长方形；当截面与轴
截面斜交时，得到的截面的形状是椭圆；当截面与轴截面垂直时，得到的截面
的形状是圆，所以截面的形状不可能是三角形．故选A.
方法总结：用平面去截圆柱时，常见的截面有圆、椭圆、长方形、类似于
梯形、类似于拱形等．
探究点三：截圆锥问题
一竖直平面经过圆锥的顶点截圆锥，所得到的截面形状与下图中相同
的是()
