用二元一次方程组确定一次函数表达式

课题 5．7　用二元一次方程组确定一次函数表达式 第 1 课时
课标
要求 1．能利用二元一次方程组确定一次函数的表达式
学习
目标 能利用二元一次方程组确定一次函数的表达式
重点 能利用二元一次方程组确定一次函数的表达式
难点 能利用二元一次方程组确定一次函数的表达式
教学
过程 一、情境导入
在某地，人们发现某种蟋蟀1分钟所叫次数与当地温度之间近似满足一次函数关系．下面是蟋蟀所叫次数与温度变化情况对照表：
蟋蟀所叫次数 … 84 98 119 …
温度(℃) … 15 17 20 …
(1)你能根据表中数据确定该一次函数的关系式吗？
(2)如果蟋蟀1分钟叫了63次，那么该地当时的温度约为多少摄氏度？



二、合作探究
探究点一：利用二元一次方程组确定一次函数的表达式
已知直线l1经过点A(0，3)及点B(3，0)，l2经过点M(1，2)及点N(－2，－3)．求l1、l2的交点坐标．
解析：先用待定系数法确定l1、l2的表达式，再列方程组求解．



探究点二：利用二元一次方程组与一次函数解决实际问题
A，B两地相距100千米，甲、乙两人骑车同时分别从A，B两地相向而行，假设他们都保持匀速行驶，则他们各自与A地的距离s(千米)都是时间t(时)的一次函数，已知1小时后乙距离A地80千米，2小时后甲距离A地30千米．问甲、乙两人出发后多长时间相遇．
探究点三：利用二元一次方程组和一次函数解决几何问题
在平面直角坐标系中，直线l1经过点(2，3)和(－1，－3)，直线l2经过原点，且与直线l1交于点(－2，a)．
(1)试求a的值；
(2)试问(－2，a)可看成是怎样的二元一次方程组的解？
(3)设交点坐标为P，直线l1与y轴交于点A，你能求出△APO的面积吗？试试看．


板书
设计 利用二元一次方程组确定一次函数表达式的一般步骤：
1．用含字母的系数设出一次函数的表达式：y＝kx＋b(k≠0)；
2．将已知条件代入上述表达式中得k，b的二元一次方程组；
3．解这个二元一次方程组得k，b的值，进而得到一次函数的表达式．
教后
反思

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