成比例线段教学设计

课题 4.1.1成比例线段 第 1 课时
课标要求
了解比例的基本性质、线段的比、成比例的线段；
学习目标
1.知道线段的比的概念，会计算两条线段的比；
2．理解成比例线段的概念；
3．掌握成比例线段的判定方法．
重点
1.知道线段的比的概念，会计算两条线段的比；
2．理解成比例线段的概念；
难点 掌握成比例线段的判定方法．
教学过程
一、情境导入(幻灯片展示图片)
问题1 下面两张邮票有什么特点？有什么关系？
问题2 多啦A梦的2寸照片和4寸照片，它的形状改变了吗？大小呢？
二、自主学习
线段的比:如果选用同一个长度单位量得两条线段AB,CD的长度分别是m，n,那么就说这两条线段的比（ratio）AB:CD=m:n,或写成其中,AB,CD分别叫做这个线段比的前项和后项.如果把表示成比值k,那么,或AB=k·CD.两条线段的比实际上就是两个数的比。
五边形 ABCDE与五边形A’B’C’D’E’形状相同，AB=5cm，A’B’=3cm。AB: A’B’=5 : 3，就是线段AB与线段A‘B’的比。 这个比值刻画了这两个五边形的大小关系。
三、合作探究
想一想：两条线段长度的比与所采用的长度单位有没有关系？
注意：两条线段长度的比与所采用的长度单位无关.但要采用同一个长度单位.
做一做：
如图，设小方格的边长为1，四边形ABCD与四边形EFGH的顶点都在格点上，那么AB，CD，EH，EF的长度分别是多少？
分别计算 值。

你发现了什么？
四条线段a，b，c，d中，如果a与b的比等于c与d的比，即a/b=c/d，那么这四条线段a，b，c，d叫做成比例线段，简称比例线段.
上图中AB,EH,AD,EF是成比例线段，AB,AD,EH,EF也是成比例线段。
议一议：如果a,b,c,d四个数成比例，即a/b=c/d，那么ad=bc吗？反过来如果ad=bc，那么a,b,c,d四个数成比例吗？
比例的基本性质
如果,那么ad=bc。
如果ad=bc(a,b,c,d都不等于零)，那么。
四、课堂小结
本节课你有哪些收获？有何感想？
五、当堂检测
1.一把矩形米尺，长1m,宽3cm，则这把米尺的长和宽的比为_______.
2.甲、乙两地相距35km，图上距离为7cm,则这张图的比例尺为________.
3.已知，AB=15，AC=10，BD=6．求AE．

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