帖子主题:1.1.2 锐角三角函数——正弦、余弦
|
发表时间:2024-1-22 10:10
1.1.2 锐角三角函数——正弦、余弦hykzxx 发表在 菁菁校园 华声论坛 https://bbs.voc.com.cn/forum-114-1.html
课题 1.1.2 锐角三角函数——正弦、余弦 第 1 课时
课标 要求 利用相似的直角三角形,探索并认识锐角三角函数(sinA,cosA,tanA) 学习 目标 1.能利用相似的直角三角形,探索并认识锐角三角函数——正弦、余弦,理解锐角的正弦与余弦和梯子倾斜程度的关系. 2.能够用sin A,cos A表示直角三角形中直角边与斜边的比,能够用正弦、余弦进行简单的计算. 重点 能利用相似的直角三角形,探索并认识锐角三角函数——正弦、余弦,理解锐角的正弦与余弦和梯子倾斜程度的关系. 难点 能够用sin A,cos A表示直角三角形中直角边与斜边的比,能够用正弦、余弦进行简单的计算。 教学 过程 一、复习引入 1.如图,Rt△ABC中,tan A=________,tan B=________. 2.若梯子与水平面相交的锐角(倾斜角)为∠A,∠A越大,梯子越________;tan A的值越大,梯子越________. 3.在Rt△ABC中,∠C=90°,tan A=,AC=10,求BC,AB的长. 4.当Rt△ABC中的一个锐角A确定时,其他边之间的比值也确定吗?可以用其他的方式来表示梯子的倾斜程度吗? 二、自主学习 探究活动1:如图,请思考: (1)Rt△AB1C1和Rt△AB2C2的关系是________; (2)和的关系是________; (3)如果改变B2在斜边AB1上的位置,则和的关系是________; 思考:从上面的问题可以看出:当直角三角形的一个锐角的大小已确定时,它的对边与斜边的比值________,根据是________________________.它的邻边与斜边的比值呢? 归纳概念: 1.正弦的定义:在Rt△ABC中,∠C=90°,我们把锐角∠A的对边BC与斜边AB的比叫做∠A的正弦,记作sin A,即sin A=________. 2.余弦的定义:在Rt△ABC中,∠C=90°,我们把锐角∠A的邻边AC与斜边AB的比叫做∠A的余弦,记作cos A,即cos A=________. 3.锐角A的正弦,余弦,正切和余切都叫做∠A的三角函数. 三、合作探究 探究活动2:我们知道,梯子的倾斜程度与tan A有关系,tan A越大,梯子越陡,那么梯子的倾斜程度与sin A和cos A有关系吗?是怎样的关系? 探索发现:梯子的倾斜程度与sin A,cos A的关系: sin A越大,梯子________; cos A越________,梯子越陡. 探究活动3:在Rt△ABC中,∠C=90°,AB=20,sin A=0.6,求BC和cos B. 通过上面的计算,你发现sin A与cos B有什么关系呢?sin B与cos A呢?在其他直角三角形中是不是也一样呢?请举例说明. 小结规律:在直角三角形中,一个锐角的正弦等于另一个锐角的________. 四、当堂检测 1.如图,分别求∠α,∠β的三个三角函数值. 2.在等腰△ABC中,AB=AC=13,BC=10,求sin B,cos B. 3.在△ABC中,AB=5,BC=13,AD是BC边上的高,AD=4.求:CD和sin C. 五、课堂小结 师生互相交流总结本堂课所学的知识点和体会;谈谈对本节知识的理解. 板书 设计 1 锐角三角函数 第2课时 1.探究: 2.推导性质: 3.应用: 归纳定义 练习 教后 反思 |