专题3 解分式方程

课题 专题3 解分式方程 第 1 课时
课标
要求 能根据具体问题中的数量关系列出方程，体会方程是刻画现实世界数量关系的有效模型.
学习
目标 1.能熟练的解分式方程；
2.能对分式误解情况进行分类讨论.
重点 能熟练的解分式方程；
难点 能对分式误解情况进行分类讨论.
教学
过程 复习引入
1.解分式方程最关键的问题是什么？
2.分式方程为什么必须检验？
自主学习
题组1　解分式方程
解下列分式方程：
(1)＝；(2)＝＋1；
自己独立完成，并展示答案.
合作探究
(3)－＝1； (4)－1＝；
方法总结：
一化（分式方程转化为整式方程）；
二解（整式方程）；
三检验（代入最简公分母看是否为零）
注意事项：
(1)去分母时，原方程的整式部分漏乘．
(2)约去分母后，分子是多项式时,没有添括号．(因分数线有括号的作用）
(3)忘记检验
题组2　解分式方程的简单应用
类型1　由分式方程的特殊解确定字母的取值范围
5．关于x的分式方程＝1的解为负数，则a的取值范围是( )
A．a＞1 B．a＜1 C．a＜1且a≠－2 D．a＞1且a≠2
6．已知关于x的分式方程＝的解是非负数，那么a的取值范围是( )
A．a＞1 B．a≥1 C．a≥1且a≠9 D．a≤1
【易错提示】　求得的未知数不仅要满足所给出的范围，还要使分式的分母不为零，两个条件必须同时具备，缺一不可．
类型2　由分式方程无解确定字母的取值
7．已知方程－2＝无解，则m的值为( )
A．0 B．3 C．6 D．2
8．【分类讨论思想】若关于x的分式方程＋＝1无解，则m的值是( )
A．m＝2或m＝6 B．m＝2 C．m＝6 D．m＝2或m＝－6
【易错提示】　分式方程无解可能有两种情况：(1)由分式方程去分母后化成的整式方程有解，但这个解使最简公分母为零；(2)由分式方程去分母后化成的整式方程无解．
课堂小结
本节课你有什么收获？还有哪些疑惑？同桌互相答疑。
当堂检测
1．已知关于x的分式方程＝1的解是非正数，则m的取值范围是( )
A．m≤3 B．m＜3 C．m＞－3 D．m≥－3
2.若关于x的方程－＝－1无解，则m的值是 ．
3.解下列分式方程
(1)＝＋； (2)＋1＝；
(3)－＝1； (4)－＝.
板书
设计 1.解分式方程的步骤：
一化（分式方程转化为整式方程）；
二解（整式方程）；
三检验（代入最简公分母看是否为零）
2.分式方程无解可能有两种情况：
(1)由分式方程去分母后化成的整式方程有解，但这个解使最简公分母为零；
(2)由分式方程去分母后化成的整式方程无解．
教后
反思

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