2.4一元一次不等式（第1课时）教学设计

课题 2.4一元一次不等式（第1课时） 第 1 课时
课标
要求 能解数字系数的一元一次不等式，并能在数轴上表示出解集
学习
目标 1.能说出什么是一元一次不等式，会解简单的一元一次不等式并把解集表示在数轴上。
2.通过观察一元一次不等式的解法，对比解一元一次方程的步骤，归纳出解一元一次不等式的基本步骤。
重点 能说出什么是一元一次不等式，会解简单的一元一次不等式并把解集表示在数轴上。
难点 通过观察一元一次不等式的解法，对比解一元一次方程的步骤，归纳出解一元一次不等式的基本步骤。
教学
过程 合作探究
观察下列不等式:
（1）x <4 （2）2x－2.5≥15

（3） （4）1.5x+12 ＜ 0.5x+1

（5）x≤8.75 （6）5+3x＞240
这些不等式有哪些共同的特征？
不等式的两边都是整式，只含有一个未知数，且未知数的最高次数是1的不等式，叫做一元一次不等式。
例题讲解
例1 解不等式3－x < 2x+6，并把它的解集表示在数轴上。
方法总结
类比“解一元一次方程”把不等式中的任何一项的符号改变后，从不等号的一边移到另一边，所得到的不等式仍成立。
切记：移项时项的符号要改变，不等号的方向不变。
例2 解不等式,并把它的解集表示在数轴上。
解： 去分母，得 2（ 1 ｰ 2x）≥ 4 ｰ 3x
去括号，得 2ｰ 4x ≥ 4 ｰ 3x
移项，合并同类项，得 ｰ x ≥ 2
两边都除以ｰ1，得 x ≤ ｰ2
这个不等式的解集在数轴上表示如下：


合作探究
解一元一次不等式的过程和解一元一次方程有什么关系？
跟踪训练
下面是小明同学解不等式



的过程，他的解法有错误吗？如果有错误，请你指出错在哪里。
课堂小结
解一元一次不等式的一般步骤
（1）去分母———不等式性质2或3
注意：①勿漏乘不含分母的项；②分子是两项或两项以上的代数式时要加括号；③若两边同时乘一个负数，须注意不等号的方向要改变.
（2）去括号——去括号法则和分配律
注意：①勿漏乘括号内每一项；②括号前面是“－”号，括号内各项要变号.
（3）移项——移项法则（不等式性质1）
注意：移项要变号.
（4）合并同类项——合并同类项法则.
（5）把系数化成1——不等式基本性质2或性质3.
注意：两边同时除以未知数的系数时，要分清不等号的方向是否改变.
当堂训练
1.解下列不等式，并把它们的解集分别表示在数轴上：

（1）5x < 200
（2）
2.求不等式的非负整数解.
3. 解下列一元一次不等式，并把解集在数轴上表示出来。


板书
设计 2.4一元一次不等式（第1课时）
解一元一次不等式的一般步骤
（1）去分母———不等式性质2或3
注意：①勿漏乘不含分母的项；②分子是两项或两项以上的代数式时要加括号；③若两边同时乘一个负数，须注意不等号的方向要改变.
（2）去括号——去括号法则和分配律
注意：①勿漏乘括号内每一项；②括号前面是“－”号，括号内各项要变号.
（3）移项——移项法则（不等式性质1）
注意：移项要变号.
（4）合并同类项——合并同类项法则.
（5）把系数化成1——不等式基本性质2或性质3.
教后
反思

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