4.3 相似多边形教学设计

课题 4.3 相似多边形 第 1 课时
课标
要求 了解相似三角形的判定定理
学习
目标 1.理解相似三角形的定义，掌握定义中的两个条件.
2.掌握相似三角形的判定定理1.
3.能熟练运用相似三角形的判定定理1.
重点 掌握相似三角形的判定定理1.
难点 能熟练运用相似三角形的判定定理1.
教学
过程 一、情境导入（幻灯片播放动画）
问题1：这两个三角形有什么关系？
问题2：相似多边形的定义是什么？那根据相似多边形的定义，你能说说什么叫相似三角形吗？
二、自主学习
1.类比相似多边形说一说相似三角形定义。
相似三角形定义：我们把三角分别相等、三边成比例的两个三角形叫做相似三角形。
2.问题3：三角形全等的性质和判定方法有哪些？
三、合作探究
思考 全等是一种特殊的相似，那你猜想一下，判定两个三角形相似需要几个条件？
问题 观察学生与老师的直角三角板相似吗？测量一下，得出你的猜想.
做一做：画△ABC，使∠A=30°,∠B=45°，再画△A′B′C′，使∠A′=30°,∠B′=45°.观察这两个三角形形状相同吗？你能证明∠C=∠C′吗？量出这两个三角形的三边，计算对应边是否对应成比例？由此你可以得出什么结论？
猜想：由以上的探究写出利用角判定两个三角形全等的条件.
已知：在△ABC和△A′B′C′中，∠A=∠A′，∠B=∠B′.
求证：△ABC∽△A′B′C′.
相似三角形的判定定理：两角分别相等的两个三角形相似.
用数学符号表示：
∵ ∠A=∠A'， ∠B=∠B'
∴ ΔABC ∽ ΔA'B'C'
注意：对应点写在对应的位置.
1.ΔABC和ΔDEF中， ∠A=40°，∠B=80°， ∠E=80°， ∠F=60°。ΔABC与ΔDEF_______（“相似”或“不相似”）.
2 .有一个锐角相等的两直角三角形是否为相似 三角形？
四、课堂小结
本节课你有哪些收获？有何感想？
五、当堂检测
1.已知：△ABC和△DEF中，∠A=40°，∠B=80 °,∠E=80 ° , ∠F=60 ° ．求证：△ABC∽△DEF.
2.如图，在Rt△ABC中，∠C=90°.正方形EFCD的三个顶点E，F，D分别在边AB，BC，AC上.已知AC=7.5，BC=5，求正方形的边长.
3.如图，在等边三角形ABC中，边长为10，点D在BC上，BD=6，∠ADE=60°，DE交AC于E.
求证：△ABD∽△DCE.

板书
设计 相似三角形的判定定理：两角分别相等的两个三角形相似.
用数学符号表示：
∵ ∠A=∠A'， ∠B=∠B'
∴ ΔABC ∽ ΔA'B'C'
教后
反思

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